温度反转效应它到底为什么会发生呢？

在做STA Signoff时，对于Setup来说选择Slow Corner，也就是慢工艺（SS）、低压（Low Voltage）、高温（High Temperature）；

对于Hold来说选择Fast Corner，也就是快工艺（FF）、高压（High Voltage）、低温（Low Temperature）。

可是到了小尺寸工艺（65nm以下）发生一些变化，如下图。

低温相对于高温延迟会变大，也就是出现了所谓的温度反转效应（Temperature Inversion）。

Corner介绍

1.wc（worst-case）： SS,VDD-%10,125C，一般delay最大；

2.wcl （worst-caselow-temperature）：SS,VDD-%10,m40C，温度反转效应下delay最大；

3.lt（low-temperature，也叫best case）：FF,VDD+10%，m40C，一般delay最小；

4.ml（max-leakage）：FF,VDD+10%,125C，温度反转效应下delay最小。

温度反转效应后果

导致STA signoff corner至少增加了一倍，也就是说run time最少增加一倍（对于大规模芯片真是一件麻烦事），需要fix的violation也有所增加。

温度反转效应带来了这么多工作量，它到底为什么会发生呢？

温度反转效应原理

随着温度的升高，晶格的热振动会增加，增加了电子的散射（可以理解为电子的碰撞增加，不利于电子流动），所以Metal的电阻会增加。在半导体中也有类似的效果，载流子（电子和空穴）的迁移率随着温度的升高而降低。

但是在半导体中，随着MOS晶体管的电源电压降低，发生了有趣的现象：在较低电压下，MOS 器件的延迟随温度升高而降低，而不是增加。

毕竟普遍的看法是，随着温度的升高，迁移率会降低，因此人们会预期电流会降低，随后延迟也会增加。这种效应也称为低电压反向温度依赖性。

首先让我们看看，在一个简化的模型中，MOS 晶体管的延迟取决于什么。

现在让我们看看漏极电流取决于什么。

可以看到，Id 取决于迁移率 μ 和阈值电压 Vth。让我们检查迁移率和阈值电压对温度的依赖性。

迁移率和阈值电压均随温度升高而降低。但是迁移率的降低意味着更少的漏极电流和更慢的器件，而阈值电压的降低意味着增加漏极电流和更快的器件。

最终的漏极电流取决于在给定的电压和温度对下哪个趋势占主导地位。在高电压下，迁移率决定了漏极电流，而在低电压下，阈值电压主导着漏极电流。

这就是为什么：在较高电压下，器件延迟随温度增加而增加；在较低电压下，器件延迟随温度增加降低。

审核编辑：刘清