三电平变换器中点电压平衡问题的研究

0    引言

    二极管中点箝位型逆变器[1]是最近研究的一个热点。这种拓扑结构，每个功率开关管承受的最大电压为直流侧电压的1/2，另外，由于相电压有三种电平状态，比传统的二电平逆变器多了一个电平，因此输出波形质量高。因而这种结构变换器在高性能、中高电压的变频调速，有源电力滤波装置和电力系统无功补偿等领域有着广泛的应用。但是，这种变换器采用两个电容串联来产生三个电平，由于开关器件本身特性的不一致和变换器能量转换时中点电位参与能量的传输，因此，会产生两个电容电压分压不均的问题，即中点平衡问题。如果中点电位不平衡，在交流输出侧会产生低次谐波，使逆变器的输出效率变低，同时谐波还会对电机产生脉动转矩，影响电机的调速性能；另外，逆变器某些开关管承受的电压增高，降低了系统的可靠性；最后，中点电位波动降低了直流侧电容的寿命。

    国内外学者对三电平逆变器中点问题作了不少的研究，提出了不少的方法。载波SPWM方法中平衡中点电位一般都是在调制波中注入适当零序分量。文献[2]中注入三次零序分量来平衡中点电位，文献[3]中提出了一种注入零序电压的分析算法。空间矢量方法中平衡中点电位的方法[4]归纳起来主要有以下几种：

    1）开环被动控制    在每一个新开关周期，小矢量的P，N状态进行转换，这种方法只有在平衡负载的情况下能够较好控制中点电位，其动态调整特性不好；

    2）滞环型控制    是目前应用最多的一种闭环控制方法，在检测每相电流方向基础之上，通过选择小矢量P，N状态使中点电位朝不平衡方向的相反方向来选择，这种方法的缺点就是电流中有1/2开关频率的纹波；

    3）有源控制    这种方法通过控制电流的调制因子，需要检测中点电位不平衡的大小和相电流的幅度，好处就是没有1/2开关频率的纹波，但是，由于增加了其他的开关状态从而增加了开关损耗，这种方法一般没有滞环控制那么可靠。

    本文首先对三电平逆变器建模，分析造成三电平逆变器中点电位不平衡的本质原因。详细地分析了整流和逆变两种状态下各类电压矢量对中点电位的影响。讨论了一种基于检测中点电流方向和直流侧电容电压大小，来调整小矢量P，N状态作用时间进而平衡中点电位滞环控制方法。最后实验研究了该方法的效果，实验结果验证了滞环控制方法的有效性和可靠性。

1    三电平变换器的数学模型

    为建立三电平变换器的数学模型，作如下理想假设：

    1）直流侧的输入电源E_d是理想的恒定的直流电压源；

    2）所有开关器件都是理想的开关，即所有开关器件没有惯性和损耗；

    3）直流侧电容也是理想元件，即无内阻、无电感且C_dc1=C_dc2；

    4）变换器的开关频率远大于基波频率；

    5）变换器的负载是三相对称感性负载。

    引入开关函数S_ij，其中i表示第i相(i=a，b，c)，j表示i相的开关接到哪个点（j=P，N，O），对中点箝位型的变换器建立等效模型如图1所示。

图1    三电平变换器等效开关模型

    对于直流侧的节点0列电流关系方程得

    i_o=i_c1＋i_c2（1）

    i_c2=－C_dc2（2）

    i_c1=C_dc1（3）

    i_o=S_aoi_a＋S_boi_b＋S_coi_c（4）

    v_dc1＋v_dc2=E_d（5）

    由式（1）—式（5）可以得出

    i_o=2C_dc1=S_aoi_a＋S_boi_b＋S_coi_c（6）

    由式（6）不难看出，只要中点有电流，即只要三相中的三个开关有连接到中点0的时候就可能会影响中点的电位。而且从式（6）中也不难看出，中点电流的方向决定了中点电位漂移方向。

2    电压空间矢量对直流电压平衡的影响

    三相三电平逆变器有27种开关状态，其中有效的电压矢量为19种。图2是开关状态和电压空间矢量对应关系。按照电压矢量幅值从小到大的原则，可以把这些向量分为4组,即零电压矢量、小电压矢量、中电压矢量和大电压矢量。其中零矢量V₀有3种开关状态（－1－1－1）、（000）和（111）。小矢量V₁，V₄，V₇，V₁₀，V₁₃，V₁₆都有两种不同的开关状态。根据开关是接到P还是N把这种小矢量分为两种不同的状态：开关连接P和地的开关状态为P状态，如V_1p的开关状态为（100）；开关连接地和N的状态为N状态，如V_1n的开关状态为(0－1－1)。由此可知，只要中点电流i₀不为0，直流侧的电容就会充放电，从而影响中点电位。在4类矢量中的零矢量，由于三相电位相等，所以中点不会有电流通过，因此不会影响中点电位。大矢量，由于中点根本就没有参与能量的传输，因此也不会产生影响。中矢量和小矢量，中点会参与能量的传输，也即中点电流i_o不为零，所以都会影响中点电位。图3是中点电流灌入和抽出两种工作状态下，中矢量对中点电位的影响；图4是中点电流灌入和抽出两种状态下小矢量P状态对中点电位的影响；图5是中点灌入和抽出两种不同状态下N状态对中点电位的影响；图6是同一小矢量P状态情况下，在某相电流方向确定情况下对中点电位的影响。(图中→及←表示中点电流的方向。↑及↓表示中点电位的上升和下降)。从图3、图4、图5可以看出无论是小矢量还是中矢量，中点电流灌入的时候，中点电位上升，中点电流抽出的时候，中点电位下降。从图6可以看出当某相电流方向确定的时候，小矢量P，N状态对中点电位的影响是相反的，这也是为什么可以通过选择小矢量P，N状态作用时间调节中点电位平衡的原因。

图2    三电平变换器的电压空间矢量图

(a)    电流灌入    (b)    电流抽出

图3    中矢量对中点电位的影响

(a)    电流灌入    (b)    电流抽出

图4    小矢量P状态对中点电位影响的示意图

(a)    电流灌入    (b)    电流抽出

图5    小矢量N状态对中点电位影响的示意图

(a)    V₁的P状态    (b)    V₁的N状态

图6    同一小矢量PN状态对中点电位的影响

3    滞环控制空间矢量控制方法[5]

    从前面的分析可知，根据中点电流的方向合理选择小矢量P，N状态可以平衡中点电位。假设中点电流抽出的时候为正，则当v_dc1－v_dc2>h，i_o<0或v_dc1－v_dc2<h，i_o>0时，合成参考电压矢量的小矢量选P状态；当v_dc1－v_dc2>h，i_o>0或v_dc1－v_dc2<h，i_o<0时，合成参考电压矢量的小矢量选N状态（其中h为滞环的宽度）。

4    实验结果

    为了研究滞环控制方法的特点，建立了主电路如图1的变换器，负载为2.2kW异步电动机，开关管采用IRF840,反并二极管和箝位二极管采用MUR860。图7为通常SVPWM方法直流侧两电容电压的波形；图8为滞环控制SVPWM方法的中点电位波形；图9为滞环控制SVPWM方法输出线电压波形。

图7    通常SVPWM方法的直流侧两电容电压

图8    滞环控制SVPWM中点电位波形

图9    滞环控制SVPWM方法的输出线电压波形

5    结语

    中点箝位型的三电平变换器，虽然存在中点电位的不平衡问题，但是，通过适当的方法，中点电位的不平衡问题可以很好地得到抑制。因此，中点电位的不平衡问题不会影响这种拓扑结构的应用。滞环控制的SVPWM方法，控制简单，平衡中点电位的效果好，是目前广泛采用的一种控制方法。