在线式UPS软件锁相

1引言

为保证无环流切换，不仅在控制上要保证市电旁路电压和UPS逆变器输出电压同频率同幅值，而且还要保证两电压的瞬时值相同，即同相位。数字锁相环，即软件锁相的实现是全数字化UPS实现的难点之一。

2软件锁相分析

2．1坐标系的的建立

为便于分析，建立以下坐标系：

横轴为频率差，F_D=F_INV－F_LN，以周期差来表示，即单周期内定时器对逆变的计数值－对市电的计数值（这里每1个计数值的时间为50ns×16=0.8μs）；

纵轴为相位差，P_D=P_LN_P_INV，也用定时器的计数值来表示。如图1所示。

2．2第1象限中状况分析

由上述坐标定义，则第1象限所表示的状态如图2所示。

即F_INV>F_LN。

此时如果采用减小逆变频率F_INV的方法调节，则F_D和P_D都会减小，即在坐标系上向原点靠近。满足F_D和P_D同时达到原点的条件为：

F_D＋(F_D－4)＋(F_D－8)＋(F_D－12)...

＋F_D－4(N－1)=P_D

N=F_D/4

注：减小逆变频率F_INV时每周期增加的定时器的计数值（步长）为4。

解方程得：

F_D（F_D＋4）/8=P_D（1）

式（1）在坐标系上的曲线a如图3所示。则有以下结论（结论1）：

采用减小逆变频率F_INV的方法调节时：

曲线a上所有点都会沿着此曲线使F_D和P_D同时到达零点；

曲线a上左边（A1区域）所有点都会当F_D到达零点而P_D>0，走向如曲线b1所示；

图1坐标系

图2第1象限的状态

图3第1象限的曲线

曲线a上右边（A2区域）所有点都会当P_D到达零点而F_D>0。

此时如果采用增加逆变频率F_INV的方法调节，则P_D会减小而F_D会增加。其在坐标系上的走向如图3中曲线b2所示。（结论2）

实际上，并不需要将F_D和P_D都调到零，而是调到一个足够小的目标区域即可。在这里采用先调频后调相的方法，当频率差（F_D）大于15时，不管相差（P_D）如何，直接减小逆变频率F_INV（步长也是4）；当P_D小于62时，则认为相差已经调好，停止调相。所以调相的目标区域为A3[（0，0），（15，62）]，被调节区域为A4[（0，62），（15，P_Dmax）]。如图4所示。

对于A4区域的点，调节方法如下：

当2F_D（F_D＋1）<=P_D，采用增加逆变频率F_INV的方式调节；

当2F_D（F_D＋1）>P_D，采用减小逆变频率F_INV的方式调节。

分析此调节过程：

2F_D（F_D＋1）=P_D在坐标系上的曲线为c。

（1）设在R1点开始调节，如图：R1位于c的左边，满足2F_D（F_D＋1）<=P_D的条件，因此采用增加逆变频率F_INV的方式调节。由结论（2）得：采用增加逆变频率F_INV的方式调节时，其走向如曲线b2，必然会到R2的位置（c的右边），此时又满足2F_D（F_D＋1）>P_D的条件，采用减小逆变频率F_INV的方式调节，而R2位于结论（1）中A1区域，由结论（1），其走向如b1，必然会回到c的左边，反复以上过程，直到进入调相的目标区域为A3。

（2）设在R11（F_D很小而P_D很大）点开始调节，此时满足2F_D（F_D＋1）<=P_D的条件，因此采用增加逆变频率F_INV的方式调节，最多经过4个周期，F_D就会>15，此时不管相差先调频，减小逆变频率F_INV，接着F_D又会<15，则增加逆变频率F_INV，如此反复。由结论（1）、结论（2），如图中方向接近R1的位置。

因此，在第1象限的调节过程为：P_D很大（>480）而F_D很小时，先增大F_D到F_D>15，然后沿着F_D=15的直线方向（左右摆动）向下调节；P_D较小（<480）时，沿着曲线c的方向（左右摆动）向下调节，直至进入目标区。当F_D>15时，则不管P_D，一直减小逆变频率F_INV，直到A4区域，然后进入目标区或者第4象限中目标区（实际应用中频差F_D很小，一般不会进入到第4象限其它区域）。

从以上分析可知，可以设计沿不同的曲线进入锁相目标区，而且此曲线与P_D=62的交点P1越靠近P_D轴越好（沿此曲线进入锁相目标区时F_D小，不容易走出锁相目标区），但必须满足：P1>调节步长(本方法中=4)，否则被调节点有可能在进入锁相目标区之前进入第2象限，影响调节速度（第2象限调节过程将接着介绍）。

2F_D（F_D＋1）=P_D与P_D=62的交点为：由2F_D（F_D＋1）=62得F_D≈5，因此满足以上条件并有很好的进入方向。

最大调节时间计算：

最大相差180°时定时器计数值差=12500，沿着F_D=15至P_D=480的时间：

T1=〔（12500－480）/15〕20ms≈16s

P_D=480沿曲线c进入锁相目标区的时间：

T2=（480/5）20ms≈2s;

T=T1＋T2≈18s

最大频率调节速度计算：

考虑到最恶劣情况，55Hz时，采用每周期＋4的方法增加频率，1s内则T的变化量为：

55×4×0.8μs=176μs

频率增加为：1000/（18.181－0.176）≈55.5Hz

图4调相的目标区域

图5第2象限的状态

图6先增加频率进入第1象限

最大频率调节速度为55.5－55=0.5Hz/s，符合规格所要求的<1Hz/s。

2．3第2象限状况分析

第2象限中状态如图5所示。

此时，不管相差如何，一直采用增加逆变频率F_INV的方式调节，这样，F_D绝对值不断减小，而P_D不断增大，直到进入到第1象限。如图6所示。

2．4其他象限中状况

第3、第4象限分别采用与第1、第2象限类似的方法调节。

3结语

（1）先调频，后调相，当频差绝对值|F_D|>15时，先将频差绝对值调至|F_D|<15；

（2）第2、第4象限采用减小频差绝对值的方法将其状态转入第1、第3象限；

（3）第1、第3象限内先沿着|F_D|=15的直线方向减小|P_D|，当|F_D|<480时，沿着曲线c,2F_D（F_D＋1）=P_D（第1象限）和曲线c的轴对称曲线（第3象限）进入锁相目标区域A3[（0，0），（15，62）]；

（4）采用上述方法能满足所有参数要求，且进入锁相目标区域时有很好的进入方向；

（5）设计进入锁相目标区域方向曲线时应考虑到进入速度和进入方向：在进入之前|F_D|尽可能大（速度快），进入时|F_D|尽可能小，但要避免转入其他象限。