以内阻法于UPS系统中的蓄电池电量估测设计
摘要：本文研制以内阻法为基础的不断电系统蓄电池电量估测系统，本系统藉由量测电池在充放电过程中的内阻变化来预估电池的残余电量，此法不但可以快速侦测电池的残余电量，并可以准确预测其数值。本系统只需撷取电池电压与电流的变化即能运算出电池内阻，进而得知电池的电容变化，可不需事先得知电池目前电量状态。
引言
近年来由于科技的急速发展，所产生的污染也随之增加，更由于环保意识抬头，人类了解到环保的重要性，进而开始使用环保、无污染的用品，尤其是在交通工具方面，如：电动滑板车、电动自行车、油电混合车、电动机车等等，已是不可或缺的重要代步品，但是在许多地方仍然有诸多缺点，如：价格昂贵、电池寿命不足、续航能力短、充电效率差等，皆为导致普及化低下的原因。而在上述等原因之中，最重要的关键为电池的能量供应。
而各式各样的电器设备普及化，紧急照明设备与蓄电池储能装置大量的使用，造成蓄电池及其周边设备的需求飞跃成长。以电脑设备、监控仪器、消防设备、医疗仪器……等，各种精密仪器对电力品质的严格要求而言，不断电系统（UninterrupTIble Power Supply, UPS）成为真正能彻底解决电源问题的必要设备，而在UPS遇到电压下陷（sags）、尖波（spikes）、电压突波（surges）、杂讯干扰（noise）、高（低）电压暂态（transients），足以影响设备正常运转的电力品质问题时，UPS均会自动稳压滤除杂讯，提供给设备稳定且干净的电源环境，而提供UPS的主要设备还是电池。
由上述可知，未来对于蓄电池的供电要求势必将会提高。而在电动机车方面，如何使充电效率提升，不会使蓄电池有过充、温升过高的现象，并且能延长蓄电池使用寿命，为设计充电器的重点之一。而在不断电系统之中，当市电断电时使用者必须了解UPS中还有多少电量可供使用，所以如何快速准确的得知电池剩余容量，则是在残余容量显示方面相当重要的一项环节[1,2]。
本文研究目的系建立一快速充电转换器并能监控蓄电池的残余容量为目的的系统，藉由转换器的控制来达到快速充电的效果，并且利用电脑来监测电池端电压与电流并显示残余容量，如图1所示。系统架构可分为Flyback转换器与Buck转换器；输入端由市电供给110Vrms/60Hz的交流电压，经由Flyback隔离再由Buck降压对电池端充电。本文利用DSP（TMS320LF2407A）与LabVIEWDAQ(DAQPad-6016)为控制核心，达成转换器与控制法则的实现。
系统控制规划及流程
本文内阻估测法采用方法为直流量测法，其方法为，在蓄电池流出大量电流的瞬间，此时电池端电压将会有突降的变化。当电池放电结束时，端电压将会有突升的情形，此突升、突降的变化斜率与电池内阻有密切关系，如图2所示[7]。
图2 直流讯号量测示意图
利用上述的方法可在蓄电池充电开始与充电结束和放电开始、放电结束时，量测电池内阻值的变化情形。
利用上述的实验方法可得图3为电池放电与内阻关系图，由图可观察得知当充电容量越饱时电池的内阻会呈现越小的状况，而当电池容量越少时，电池的内阻将会越大。
图3 蓄电池内阻—容量曲线
利用上述内阻的性质，可对应出当内阻有所不同时其电池容量也有所不同的特性，但因其曲线为非线性变化的曲线，因此透过方程式拟合法，将曲线资料输入至数位处理器内进行残量的估测，并利用Matlab中曲线拟合法来求解其电池内阻与放电时间对应曲线。
再利用Matlab软体的曲线拟合功能，将图3的各点数值代入，可求解得方程式（1）。图中的圆圈表示电池实际的放电时间，曲线代方程式（1），比较图3与图4可知结果极为相近。在式中R皆以mΩ为计算单位。
电池容量= -0.00013678R3+0.019894R2-1.2632R+30.384 (1)
图5为内阻估测法的演算流程图，其演算核心为数位单晶片。当电量估测法的程式开始执行时，先取得电池的端电压是否大于10.5V，进而决定是否要开始进行内阻侦测，在确认无误后侦测电池是否开始充电或是放电，等到电池有突升或是突降的状态，利用电流检测电路与电压检测电路将电流与电压讯号回授至DSP，将电池的端电压与端电流相除取得其内阻值，再利用式（1）取得电池内阻与容量的关系，得知电池的容量为多少，进而判断出电池剩余容量为多少，之后等待下一次电池的突升或突降的状态，来判断电池的电流是否做改变进而再重新计算出电池残余电量。本文利用DSP的数位转类比功能，将估测的电量以LED表示，再以资料收集器记录其估测电量的输出变化。在电量计算结束后，判断电池电压是否已经低于10.5V的截止放电条件，假设还未低于10.5V则继续进行进行放电，而且程式也继续计算电池的残余电量，直到电池电压低于10.5V才停止放电。
图5 内阻估测法的演算流程图
充电法则与电量估测
充电方式的不同将会影响到电池的寿命，若依照电池厂商所提供的使用手册，照其规定的充电法是最安全且最有效率的充电方法，但所提供的方式花费充电时间都过于冗长。所以能够快速充电又不影响其特性的充电法陆续被提出，本文将使用多阶段充电法对电池充电。多阶段脉冲充电法是利用不同的定电流对电池进行充电，如图6所示。当电池充电到所设定的电压之后，随即降低电流大小再持续对电池进行充电，直到再度充到所设定的电压再降低电流。此方法的优点为具有快速充电功能与避免电池过度充电以确保电池的使用寿命，并且能确实的将电量充至饱和状态[3]。
图6 多阶段脉冲充电法示意图
电池电量估测目的是在于侦测电池内部剩余电量多少，能够随时清楚的掌握电池目前剩余多少电量，即可了解电池的剩余工作时间。电量估测不但可了解电池是否处于充饱状态或是容量已接近末期，也能防止电池发生过度充电与过度放电的情形。
文中使用的方法为内阻侦测法，电池的内阻包含了两种意思，其中一种指纯欧姆电阻，另一种是由电化学反应中电极极化所产生的，如图7所示。电池内阻可分为金属类电阻（RMetallic）与化学材料类电阻（RElectrochemical）；而在金属类中又可分极板（RTerminal Post）、金属带（RStrap）、极板网栅（RGrid）、极板网栅到糊状材料（RGrid to Paste）；而化学材料类包含了糊状材料（RPaste）、电解液（RElectrolyte）、隔离板（RSeparator）。电池的电解液浓度的变化将会影响电池内阻值的变化，当在充电时内阻将会随电量而降低，但在放电状态时，内阻将会跟随电量而有所增加[4-6]。
图7 铅酸电池内阻等效电路
电池内电阻会依不同的输出电流、电池使用次数、温度及老化状况而有不同的数据，所以可以将电池的内电阻当做为电池可输出的容量代表，因电池内部的内电阻值本身会因上述的因数来自我修正参数。因此，内阻量测法就是藉由量测电池在充放、电过程中内阻的变化，来进行预估电池的残余电量，如图8铅酸电池内阻与电量的关系曲线图所示。
图8 铅酸电池内阻与电量的关系曲线图
但是电池内电阻的变化相当微小，通常为毫欧姆，所以量测内阻的仪器与设备，其准确度及精密度都要相当高，且需要无干扰的平台下将可量测出较精准的数据。
图形化介面设计
LabVIEW通常被用来进行资料采集、仪器控制和工业自动化，它是使用图像物件函数的方式编辑程式，取代传统以文字编辑的方式，使得使用者更容易了解程式结构的涵义。另外LabVIEW系统也提供类比与数位的转换功能，但必须透过资料撷取介面卡，取得类比讯号之后将其转换成数位讯号，让一般电脑能够判读所撷取的数位讯号。同样的，也可以藉由介面的讯号转换功能，把电脑的指令由数位讯号转为类比讯号，来驱动被控制的物件，以达到讯号撷取与自动控制的目的[8]。
本系统所采用的资料撷取介面卡为NI-Pad 6016，具有200 kS/s取样率、16个类比输入、32个数位I/O、2个类比输出、2个计数器/计时器等多功能的DAQ（Data AcquisiTIon）资料撷取卡，其可接受的类比讯号的范围为10V~-10V。
实验结果
本文主要建构一由市电提供电源经由返驰式转换器，再经降压电路以脉冲充电法对电池充电的快速充电系统，搭配LabVIEW图控式程式语言制作出一套即时监控系统，透过电脑荧幕，使用者可以即时掌握铅酸电池的使用情形。本章节将根据前述的电路架构与控制系统，证明脉冲充电器的快速充电性能，与电池电量估测的实验。
实验1 多阶段充电器方面
图9为整个充电历程的充电电流与电池端电压变化曲线图，由图中得知曲线前段呈现持续上升，而当电压达到14V时，充电器控制进入多阶段充电模式，并改以改变电池端充电电流对电池充电，如图9的后段曲线所示，整体充电时间为4,283秒。
图9 多阶段脉冲充电法的充电电流与电池端电压变化曲线图
实验2 电池内阻估测实验
图10为电池内阻对应放电电流的关系变化图，可观察得知无论电池容量是在100%或是25%，其电池内阻对应放电电流的关系并没有太大的改变，仍然维持一固定斜率。
图10 电池内阻与放电电流变化关系图(电池容量为25%-100%)
而图11为电池容量与电池内阻的关系图，由图中得知当放电电流属于大电流放电时所测得的电池内阻相对的越小，当放电电流属于小电流放电时，电池内阻将会相对应的增大。由上述可知当电池容量有所变化时电池内阻的变化量将会有较大幅度的变动，但放电电流的变化量则是呈现小幅度的改变。利用上述的电阻对应容量的特性，可带入电量估测方程式中当做电池放电电流在不同的修正因素。
图11 电池容量与电池内阻变化关系图
实验3 电池电量估测实验
本章节的电池电量的估测实验，第一阶段采用前章节所述的充电器的架构对电池充电，直到所设定的充满情况充电电流将会降为零，代表电池已充满，再利用1C对电池放电如图12所示，放电时间为1,969秒，与CSB电池厂商所提供的数据相差不多，因此定义此容量为电池在1C下所能放的电池最大电量100%，再利用内阻估测法分别对75%、50%、25%做电池容量估测实验。
图12 电池放电曲线(固定电流1C)
图13为电池初始容量为75%下的电池电压、放电电流与电量估测曲线变化图，负载固定以1C对电池进行放电，当电池的端电压达10.5V时，则判断放电结束，总放电时间为1,378秒，到放电结束后的电量估测值为2.14%。
图13 电池电压、电流与电量估测(电池初始容量75%)
图14为电池初始容量为50%下的电池电压、放电电流与电量估测曲线变化图，总放电时间为937秒，电量估测值为3.4%。
图14 电池电压、电流与电量估测(电池初始容量50%)
图15为电池初始容量为25%下的电池电压、放电电流与电量估测曲线变化图，总放电时间为442秒，直到放电结束后的电量估测值为1.92%。
图15 电池电压、电流与电量估测(电池初始容量25%)
第二阶段采用在各种不同的放电电流下，其电池残余电量估测变化。在实验开始前为确保电池已充满电量，先对电池用0.1C放电至10.5V，再使用前述的多阶段充电器对电池充电，直到电池电压达到设定的条件为止，代表已充满电量，之后将电池静置30分钟，等待电池内的电解液浓度扩散均匀，再开始以DC Load来进行放电负载。放电过程中记录下电池的电压、放电电流以及电量估测值的变化。在实验中将以五种不同负载对电池进行放电，分别为轻载、重载、轻载切换重载、重载切换轻载、与混合负载，使用内阻量测法来估测电池的残余电量，直到电池电压下降至10.5V，判断放电结束。
图16为电池于轻载放电测试下的电池端电压曲线、放电电流与电量估测曲线变化曲线图，负载以3A的固定电流对电池进行放电，总放电时间为6,790秒，放电结束后的电量估测值为1.25%。图17为电池于重载放电测试下的电池端电压曲线、放电电流与电量估测曲线变化曲线图，负载以9A的固定电流对电池进行放电，总放电时间为1,512秒，放电结束后的电量估测值为-2.38%，其中估测值为负的意思为其预估时间比实际放电时间长。
图18为电池于轻载切换重载放电测试下的电池端电压曲线、放电电流与电量估测曲线变化曲线图，负载先以3A的固定电流对电池进行放电之后再用9A对电池进行放电，总放电时间为2,728秒，放电结束后的电量估测值为-2.1%。图19为电池于重载切换轻载放电测试下的电池端电压曲线、放电电流与电量估测曲线变化曲线图，负载先以9A的固定电流对电池进行放电之后再用3A对电池进行放电，总放电时间为4,554秒，放电结束后的电量估测值为-2.3%。
图20为电池于混合负载放电测试下的电池端电压曲线、放电电流与电量估测曲线变化曲线图，负载先以10A的固定电流对电池进行放电，之后再用4A对电池进行放电，最后用9A对电池进行放电，总放电时间为2,410秒，放电结束后的电量估测值为-2.6%。
图19 电池电压、电流与电量估测(混合负载)
实验4 LabVIEW图形化介面与功能
图21为LabVIEW监控系统的前置面板，具有即时数位值显示、过保护警示灯与资料撷取储存与残量侦测功能等功能。
图21 图形化介面监控系统的前置面板
图22为参数实际量测图，由图中观察得知其电池的端电压变化与端电流的变化状况，并提供给使用者得知现在电池处于充电或放电的状态显示灯，与具有显示电池端电压是否异常的灯号。在画面下方显示即时的电压与电流平均数据与平均功率。
图22 图形化介面监控系统-实际量测图
若是当电池端电压发生异常如端电压小于10.5V会产生一警示信号给使用者表示目前的问题如图23，表示现在发生的问题状态，同时产生一组数位I/O讯号给控制器，控制器接收到这组讯号后，便会命令转换器的所有开关截止，以保护铅酸电池。残余电量显示方面，当电池电压有所变化时，画面右方的残余容量显示器则会相对应显示现在残余电量，告知使用者现在电池的剩余容量。
图23 图形化介面监控系统-警告说明
在资料储存方面，资料可以储存为Excel、Txt或Word等类型的档案，程式开始时在内部将会产生一文件档将资料储存，而本文储存档案的类型为Excel档，储存格式如图24所示。最后使用者欲停止程式时，只需按下左上方的STOP键，便可停止LabVIEW监控系统的操作。
图24 图形化介面的资料储存画面
结语
本文研制一以DSP为核心的具有改善传统充电器性能的快速充电电路，并具有电量估测性能的充电器系统。在充电器方面具有以下特点：1.充电初期以较大的电流对电池充电，以缩短电池的充电时间；2.充电后期改以多阶段定电流对电池充电，使充电中的电池不致于发生过充的情形而损坏。
内阻估测法特点为：1.本系统只需有电压与电流的变化即能测得电池内阻，进而得知电池的容量变化，不需先得知电池是否已充满的问题；2.文中说明了在放电电流大小不同的状况下其变化斜率的特性，与放电初期瞬间或是放电结束瞬间来侦测电池内阻值会有一较佳的表现，为此方法的优点；3.内阻估测法要求的精准度问题略微偏高，要在无干扰环境之下才能有较佳的表现，且在产品实现上需有极高的技术要求，若把其他种类的残量侦测法结合内阻侦测法相信可得一较为准确的残量侦测系统。
在图形化介面方面有下列特点：1.可随时监控电池端的电压与电流，同时可计算其内阻值的变化，与即时显示电池残余容量，并记录成Excel档案可供使用者随时观看得知电池电量的变化状况；2.系统中具有警示的功能，当电池发生异常时，系统将会侦测错误以显示错误情况；并送信号给数位信号处理器令其停止充电或放电，同时告知用户端发生异常的状况。