1. 引言

ESP（Electronic Stability Program）是在汽车制动防抱死系统和牵引力控制系统的基础上加入了主动横摆控制系统构成的，对保证汽车行驶过程中的稳定性与安全性具有重要的意义。ESP的液压控制系统由多个液压元件组成，在电子控制单元的驱动下协同工作，根据汽车的不同行驶工况对不同的车轮施加相应的液压制动力。目前，国内生产的车辆所配置的ESP还来源于进口，其国产化试制工作正在展开，为缩短液压控制系统的研发周期，避免过多的试制品试验，需要建立完整的系统模型，为设计人员提供相应的理论依据。

2. 模型组成与工作原理

ESP液压控制系统的组成如图1所示，在液压控制单元4中共有十二个电磁阀来接收电子控制单元的控制信号。在ESP工作过程中，汽车根据各传感器（轮速传感器、压力传感器、横摆角速度传感器、转向角传感器和测向加速度传感器）所采集到的信号分析整车的运动状态，并通过内部算法对相应车轮进行控制。

整个液压控制系统的工作原理概述如下：在系统进入ESP工作模式后，限压阀8立刻从常通状态转变为限压状态，吸入阀7打开，制动液在预压泵3的作用下通过吸入阀7、回油泵10进入阻尼器9，在此减弱了油压脉动后通过增压阀13进入轮缸15，推动轮缸15中的活塞，压紧摩擦片进行制动；当制动达到一定强度时，增压阀13和吸入阀7关闭，减压阀14打开，轮缸15中的高压制动液通过减压阀14进入蓄能器12，此时的蓄能器12成为了下一次增压的油源；在新的增压过程中，制动液在回油泵10的作用下，从蓄能器12出发通过阻尼器9，增压阀13再次进入轮缸。如此的增减压循环直至系统退出ESP模式。

出于汽车安全性的需要，ESP液压控制系统为一个高速响应系统，各电磁阀的动态响应均在3ms以内完成，所以了解系统的动态特性尤为重要。AMESim是法国IMAGINE SA公司所开发的软件平台，包含了很多适合于仿真动态特性的液压模块，而且在AMESim/Demo中提供了典型的轮缸模型，其它液压单元均由单一模块即可实现其功能。搭建模型时需按照如下 

步骤进行：

①将各对应模块按照原理图连接好；

②每个模块可以有多种类型，有的较为理想化，有的则考虑很多影响因素，按需要选择合适的模型；

③定义全局性液压参数，如制动液的体积模量、密度、动力黏度和工作温度等；

④定义各个液压元件的关键尺寸与内部参数；

⑤运算模型并进行结果分析。

步骤④与⑤循环进行，直至得到满意的仿真结果，此时的各液压元件的尺寸与参数便可作为设计和匹配液压控制系统的参考。

3. 主要模块数学模型的建立

1）节流器模型

节流器模型是ESP液压控制系统中很常用的模型，在增压阀13、减压阀14和阻尼器9中都会用到。此模型的输入量为制动液压力，输出为流量。其数学模型为：

此模型中考虑了流量系数的非恒定性，当△P较小时，流量Q基本与△P成正比，随着△P的增大，流量系数很快接近于Cqmax，流量Q与成正比。由于在ESP液压控制单元中所用到的节流器均为薄壁圆孔（孔径约为0.6mm），所以临界雷诺数λc较低，约为100；制动液的平均密度ρ约为850kg/m3，平均动力黏度η约为42.5mm2/s，Cqmax取0.7。这样，改变节流器的孔径即可得到不同的流量特性。

2）电磁阀模型

ESP液压控制系统中的各种电磁阀的作用不同，特征尺寸也不尽相同。吸入阀7为保证制动液迅速进入ESP工作循环，有较大的阀座孔径（约为2.5mm）；而增压阀13和减压阀14的阀座孔径较小（约为0.7mm），与节流器一起起到双重节流的作用，以便提高制动压力的控制精度。流量特性依然按照（1）式进行计算。

对于阀芯的位移和速度等运动参量，采用二阶延迟环节进行计算。

3）蓄能器模型

ESP液压控制系统中的蓄能器为弹簧活塞式，输入为制动液流量，输出为压力，需定义参量为活塞直径与行程，弹簧刚度等。由于活塞为轻质材料制成，忽略其重力。数学模型为：

对于一般制动液，其体积模量 约为17000bar，通过调整蓄能器的活塞直径和弹簧刚度即可得到不同特性的蓄能器模型。

4）油泵模型

油泵模型主要用于预压泵3和回油泵10，输入量为制动液压力，输出为流量。定义油泵电机转速和油泵排量，忽略机械损失与制动液泄露。数学模型为：

ESP液压控制系统中的油泵均为柱塞泵，排量Vb约为0.1ml/r，油泵电机转速Sm约为3000r/min，油泵压力因子a用来计算油泵平均压力，为0至1之间某一数值。 

4. 计算结果分析

调整ESP液压控制模型中各模块的特征参数，可得到不同的制动压力响应曲线，从而了解各参数对于液压系统的影响。例如，修改三组增压阀和减压阀节流孔径，进行循环增减压计算，所得结果如图2所示，可以得到不同孔径对于压力变化速率及蓄能器活塞位移的影响，设计者根据控制需要选择合适的节流孔径。而且，还需要合理设计蓄能器容量，避免其被制动液充满影响减压。

将回油泵排量提高50%，得到的结果如图3所示。设计者根据整车对制动速率及强度的要求选择合适的回油泵排量。

将ESP液压控制系统模型与15自由度整车模型及ESP控制器模型相连接，进行联合仿真。图4为汽车向左急转弯时，左后轮的制动压力响应曲线。由计算结果可以看出，由于孔径为0.4mm时增压速率较缓和，达到相同的控制效果会少用一个工作循环。通过联合仿真，可以对ESP液压控制系统的各个参数进行优化，最终选取出适合目标车型的整套参数值。

5. 结论

本文通过对ESP液压控制系统的研究，基于AMESim软件建立了系统的仿真模型，并建立了系统中主要模块的数学模型，为模型分析提供了理论依据。通过计算结果分析，设计者可以明确各种液压参量对于制动压力动态响应的影响，方便合理的设计系统中的关键参数。

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